Фамилия Шигаревская — редкий пример того, как географическая привязка в фамилии спорит с прозвищным корнем. С первого взгляда очевидно: суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места. Носитель такой фамилии — потомок человека, который был «из Шигарева» или «из Шигаревки». Таких топонимов в России несколько: деревни Шигарево есть в Вологодской, Нижегородской, Кировской и других областях. Женская форма на -ая в XIX веке часто закреплялась за семьями духовного сословия или за крестьянами, которых записывали по месту жительства.

Но корень «Шигар» не так прост. Он может восходить к тюркскому имени Шигай (от «щедрый», «благородный»), которое через уменьшительную форму Шигарь дало прозвище. В русских говорах слово «шигарь» встречается редко, но фиксируется в значении «задира, озорник» или, по другой версии, «нищий, бродяга». В ономастических работах (у Веселовского, например) встречается фамилия Шигарев, а Шигаревская — её притяжательный вариант, образованный по модели «чей?» и перешедший в фамилию через жену или дочь.

Таким образом, перед нами либо «выездная» фамилия от названия села, либо матроним — фамилия, данная по матери или жене, носившей фамилию Шигарев. Второй вариант встречается реже, но в условиях, когда женщина оставалась главой семьи (например, вдова), такая форма могла закрепиться за детьми.

С точки зрения сословной принадлежности, Шигаревские — почти наверняка не дворяне: фамилии на -ский у дворян обычно писались без окончания -ая (Шигаревский), а форма женского рода чаще встречалась в крестьянской и мещанской среде. В метрических книгах XIX века такая фамилия могла появиться у солдаток или у прихожан, переселившихся из деревни Шигарево в город.

Самая ценная деталь для поиска: если ваши предки — Шигаревские, стоит искать не столько родословную по отцу, сколько конкретное село Шигарево или Шигаревку. Скорее всего, фамилия привязана не к роду занятий, а к клочку земли, где жили предки.