Фамилия Шигдяева — женская форма фамилии Шигдяев. Её основа — прозвище или мирское имя Шигдяй, а само слово, скорее всего, тюркского происхождения. В русских говорах, особенно в регионах, граничивших с татарскими и башкирскими землями, встречались слова «шигдей» или «шигдя» — так могли называть человека с необычной походкой, припадающего на одну ногу, или просто непоседу. В словаре В. И. Даля зафиксирован глагол «шигать» в значении «бросать, кидать», но прямая связь с фамилией менее вероятна.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Шигдяев буквально означает «сын Шигдяя». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших из прозвищ, оканчивающихся на -ай, -яй (ср. Кисляй → Кисляев, Бодяй → Бодяев). Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Самарской, Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Это объясняется историческим соседством русского и тюркского населения, частыми языковыми заимствованиями и смешанными браками.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, Шигдяев не имеет очевидной связи с церковным именем или профессией. Это редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменном виде, не подвергшись переосмыслению. Встречается также вариант написания Шигдяев с ударением на последний слог, что характерно для южнорусских говоров. Носительниц фамилии Шигдяева среди известных исторических лиц не зафиксировано, что подтверждает её локальный и относительно поздний характер — скорее всего, она оформилась не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища окончательно закреплялись в качестве наследственных фамилий у крестьян и посадских людей.