Фамилия Шигиц — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу указывает на географию: суффикс -иц характерен для западнославянских фамилий, особенно польских и белорусских. В русской традиции такие окончания встречаются реже, поэтому первая версия — фамилия пришла с запада, возможно, от поляков или белорусов, и закрепилась на территории бывшей Речи Посполитой.

Основа «Шиг-» многозначна. Самое вероятное объяснение — от прозвища Шига, которое в южнорусских и украинских говорах означало «непоседа», «ерш», «бойкий человек». В польском языке есть слово «szyga» — «плут» или «озорник». Таким образом, Шигиц — это потомок человека по прозвищу Шига, то есть «сын Шиги» или «маленький Шига». Суффикс -иц в таком случае выполняет патронимическую роль, как в фамилиях типа «Кузьмиц» (от Кузьма) или «Иваниц» (от Иван).

Менее распространённая, но возможная версия — связь с профессией. В некоторых диалектах «шига» называли человека, который шьёт или чинит кожу, то есть шорника или сапожника. Если предок занимался таким ремеслом, прозвище могло закрепиться за ним и перейти в фамилию.

Встречается фамилия Шигиц в основном в западных областях России, а также в Беларуси и Польше. Вариант написания мог меняться: польская форма «Szygic» или «Szygitz» встречается в старых метриках. В русских документах фамилия закрепилась в современном виде без удвоений и смягчений.

Редкость фамилии говорит о том, что род был немногочисленным или жил обособленно. В дореволюционных списках Шигицы могли числиться среди мещан или крестьян, но точных сословных данных по этой фамилии нет — она не фигурирует в генеалогических справочниках дворянских родов.