Фамилия Шигицева — редкий пример фамилии, образованной не напрямую от имени или прозвища, а через суффикс принадлежности, характерный для северных и сибирских говоров. В основе лежит мужская форма Шигицев, которую, в свою очередь, вывели от прозвища Шигиц. Суффикс «-иц» (в исходной форме мужского рода «-ец») в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на принадлежность к местности или на уменьшительно-ласкательное значение, как в фамилиях Кузнецов — Кузнецовский, но здесь он прирос непосредственно к корню.

Корень «шиг-» восходит к древнерусскому слову «шига» — так в XVI–XVII веках называли бродягу, бесприютного человека, иногда — плута или вора. В северных диалектах, особенно в архангельских и вологодских говорах, слово «шига» сохранялось дольше и могло означать также «попрошайка» или «непоседа». В. И. Даль фиксирует «шига» как «шатун, бродяга, босяк». Таким образом, Шигиц — это человек, имеющий отношение к такому прозвищу: либо сын Шиги, либо сам носитель прозвища, которое потом закрепилось за родом.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Шига → патроним (или прозвище по отцу) Шигиц → фамилия Шигицев → женская форма Шигицева. Такая модель (с суффиксом «-иц» вместо более привычного «-ов») характерна для фамилий, которые закрепились в письменных источниках сравнительно поздно, в XVIII–XIX веках, когда начали массово фиксировать фамилии крестьянского населения. Географически фамилия тяготеет к северу европейской России и к Уралу, где диалектные формы прозвищ дольше сопротивлялись стандартизации.

Вторая, менее вероятная, версия связывает основу с тюркским словом «шига» (в значении «опора», «столб») или с финно-угорскими корнями, где «šigi» могло означать «мелкий, тонкий». Однако для русской фамилии, бытующей в центральных областях, тюркское происхождение маловероятно без фиксации рода в татарских или башкирских метриках, а таких данных по фамилии Шигицева нет. Поэтому самая правдоподобная версия — прозвище от «шига» в значении «бродяга» или «бедолага», которое дали предку за образ жизни или внешность.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская: в дворянских родословных книгах она не встречается, в купеческих гильдиях — единично. Носители Шигицевых в XIX веке фиксируются в переписях Вятской и Пермской губерний, а также среди государственных крестьян Сибири. Фамилия не утратила связи с диалектной лексикой: в современном русском языке слово «шига» вышло из обихода, но в фамилии сохранило память о языке русской деревни.