Фамилия Шигирова образована от мужского прозвища или имени Шигир. В её основе лежит тюркское слово «шигир» или «шигер» — так в ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) называли барсука. Прозвище Шигир могли дать человеку за внешнее сходство с этим зверем (например, за коренастость, полосы на лице или особенность поведения) либо за промысловую деятельность — охоту на барсука. Впрочем, Шигир могло быть и личным именем-оберегом: у тюркских народов существовала традиция давать детям «звериные» имена, чтобы отвести злых духов.

Суффикс -ов в фамилии Шигирова указывает на стандартную русскую модель образования от отчества: Шигир → Шигиров → «сын Шигира». Окончание -а — женский вариант, то есть по мужской линии фамилия звучит как Шигиров. Такая патронимическая схема характерна для фамилий, которые возникли в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья, перешедших в православие. В русских документах XVI–XVII веков нередки записи о служилых людях или крестьянах с подобными прозвищами — например, в переписных книгах Казанского уезда встречаются «Шигирка» и «Шигир» как личные имена.

Географически фамилия Шигиров/Шигирова распространена в Татарстане, Башкортостане, а также в Удмуртии и Оренбургской области. Встречается она и у русских, но с почти стопроцентной вероятностью указывает на тюркские корни предков. Есть и менее вероятная версия: связь с диалектным русским словом «шигирь» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу (ёрш или пескарь), но эта гипотеза слабее, так как фамилия почти не фиксируется в исконно русских регионах без тюркского влияния.

Таким образом, носительница фамилии Шигирова может считать, что её предок по мужской линии получил прозвище по зверю-барсуку, жил в Поволжье или Приуралье и, скорее всего, был крещёным татарином или башкиром.