Фамилия Шиика — редкий случай среди русских фамилий, и её происхождение вызывает вопросы. Скорее всего, она не исконно русская, а возникла на стыке культур или как результат искажения исходной формы. В русской ономастике нет распространённой модели, которая напрямую дала бы фамилию Шиика: суффиксы -ик, -ка обычно присоединяются к основам, но здесь основа «ши-» неочевидна.

Первая версия — фамилия могла возникнуть из прозвища Шиика, образованного от слова «шия» (шея) в южнорусских или украинских говорах. Шиикой могли назвать человека с длинной, тонкой или, наоборот, короткой шеей. Такие прозвища по внешним признакам — распространённый источник фамилий, но суффикс -ика здесь скорее указывает на украинское или белорусское влияние, где уменьшительные формы на -ик, -ка встречаются чаще. В русском языке более типичными были бы формы Шеин, Шейкин.

Вторая версия — фамилия могла быть записана по ошибке или в результате адаптации иноязычной фамилии. Например, в польском или западнославянском ареале встречаются фамилии типа Szyjka (от szyja — шея), которые при переносе в русскую среду могли превратиться в Шиика. Также возможна связь с тюркскими корнями: «шии» в некоторых тюркских языках означает «шиит» (последователь исламского течения), но такая версия менее правдоподобна для русской фамилии без дополнительных исторических свидетельств.

Географически фамилия Шиика встречается крайне редко. В современных базах данных и телефонных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о её локальном или угасшем бытовании. Возможно, это фамилия крестьянского или мещанского сословия из регионов, где смешивались русские, украинские и польские говоры — Черниговская, Гродненская или Смоленская губернии.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что более распространённые формы — Шиин, Шиинов — тоже редки, но встречаются. Шиика стоит особняком из-за необычного окончания: фамилии на -ика в русском языке почти всегда заимствованные (ср. Калика, Толика). Поэтому с высокой вероятностью Шиика — не старорусская фамилия, а позднее образование, возможно, от прозвища, которое не закрепилось в письменных источниках. Точных данных о знатных носителях или исторических деятелях с этой фамилией нет.