Фамилия Шихмурадова — редкий случай, когда в основе лежат сразу два арабских титула, склеившихся в одно имя. Первая часть, «Ших» — это искажённое «шейх» (старейшина, духовный авторитет). Вторая часть, «Мурад» — переводится как «желание», «цель» или «воля». В мусульманской антропонимике имя Мурад распространено, а составное имя Шихмурад буквально означало «шейх, равный по желанию» или «шейх-цель», то есть человек, чья воля подобна воле духовного наставника.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный: Шихмурад → Шихмурадов. Окончание -а указывает на женский род. В сёлах Дагестана и Чечни, где такие фамилии встречаются чаще всего, суффикс -ов стал стандартным способом русификации местных имён в XIX–XX веках. Однако в исходном виде, без русского суффикса, фамилия звучала бы как Шихмурадов, и именно так она записана у мужчин.

По географии бытования фамилия Шихмурадова сосредоточена в восточной части Северного Кавказа: Дагестан, Чечня, Ингушетия. Встречается также у азербайджанцев и татар, но реже. Скорее всего, предки носителя фамилии были либо духовными лицами (шейхами), либо состояли при них — например, служили в мечети или были учениками. Второй вариант: прозвище Шихмурад мог получить человек, которого в шутку или всерьёз сравнивали с шейхом за строгость или мудрость, но это менее вероятно, так как имя было полноценным, а не уличным.

Словообразовательная модель прозрачна: к личному имени добавили типичный для русского языка патронимический суффикс. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) такие фамилии относят к группе, образованной от тюрко-мусульманских имён через русскую морфологию — их много на Кавказе и в Поволжье. Фамилия не имеет отношения к славянским корням и не связана с ремёслами или географическими названиями: это чистая антропонимия, где имя предка стало родовым знаком.