Фамилия Шикунец — редкая и территориально привязанная к западу России, в первую очередь к Беларуси и Смоленщине. Её основа — прозвище Шикун, а суффикс -ец указывает на происхождение по месту или на принадлежность: «сын Шикуна» или «выходец из семьи Шикунов». В белорусской и польской ономастике модель на -ец (бел. -ец, пол. -ec) характерна для фамилий крестьянского и мещанского сословия, в отличие от великорусского -ов/-ев, который чаще встречался у бывших крепостных центральной России.

Само слово «шикун» не имеет прямого отношения к современному «шикарный» (французское chic пришло в русский язык поздно, в XIX веке). Вероятнее, что прозвище связано с диалектным глаголом «шикать» — шипеть, издавать резкий звук, а также «шикать на кого-то» — унимать, заставлять замолчать. В таком случае Шикуном могли прозвать человека с резким голосом, ворчливого или того, кто любил командовать. Вторая версия отсылает к старобелорусскому «шыкаць» — шевелиться, суетиться, ёрзать. Тогда прозвище получил непоседливый, вертлявый человек.

Есть и менее очевидная, но возможная связь с литовским šikti (испражняться) — в балтийских говорах встречаются прозвища с корнем šik-, но для белорусской фамилии это маловероятно, так как носители жили в зоне славяно-балтийского пограничья, и такое прозвище было бы откровенно грубым. Ономастические словари (например, работы М. Бірылы по белорусским фамилиям) фиксируют фамилию Шыкунец именно в Гродненской и Витебской губерниях, что подтверждает её западнорусское происхождение.

В написании через «и» (Шикунец) фамилия закрепилась под влиянием русской орфографии, где после шипящих под ударением пишут «и», хотя в белорусском оригинале могло быть «Шыкунец» или «Шыкун». Встречается также вариант Шикунов — это уже чисто русская патронимическая форма от того же прозвища, распространённая шире. Шикунец же остался локальной, «гнездовой» фамилией, которая не вышла за пределы своего региона в большие города. Носители — потомки крестьян или ремесленников из западных губерний, получившие фамилию по прозвищу предка, жившего, скорее всего, в XVIII — начале XIX века.