Фамилия Шикунова образована от прозвища Шикун, в основе которого лежит глагол «шикать». Менее вероятной представляется связь прозвища Шикун с французским словом chik («модный, светский»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шикун, со временем получил фамилию Шикунова.