Фамилия Шилетова — женская форма фамилии Шилетов. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Шилет, и здесь мы сталкиваемся с интересной словообразовательной загадкой. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель принадлежности («чей?» — сын Шилета), но само исходное слово в современном языке почти не встречается.

Самый прямой путь к разгадке — глагол «шило» в значении «кололо, протыкало». Однако прозвище Шило в старину было распространено: так могли назвать человека острого на язык, язвительного, или же мастера-кожевника, сапожника, чья работа неразлучна с шилом. Фамилия Шилетов могла возникнуть как вариант от этого прозвища через уменьшительную форму Шилеток (Шилетко) — «маленькое шило», «сын Шила». Такая модель (Шило → Шилеток → Шилетов) вполне логична для русских фамилий, где суффикс -ет-/-етк- придаёт уменьшительный или пренебрежительный оттенок.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «шилеть» (становиться шире, раздаваться вширь). В этом случае прозвище Шилет мог получить человек плотного телосложения. Однако глагол этот редкий, и его производные в ономастике почти не фиксируются.

Географически фамилия Шилетов (и Шилетова) тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от прозвища одного человека, чьи потомки разошлись по округе. По сословной принадлежности предки Шилетовых, скорее всего, относились к крестьянам или ремесленникам — сапожникам, портным, скорнякам. Фамилия не дворянская и не купеческая, что подтверждается её «ремесленной» основой.

Таким образом, если вы Шилетова, ваши предки с большой долей вероятности были людьми мастеровыми, возможно, кожевниками или сапожниками, а их родовое прозвище пошло от главного инструмента — шила.