Фамилия Шиликова — женская форма фамилии Шиликов, и её разумно начинать с мужского варианта, потому что именно от него всё и строится. Корень здесь — «шил-», что сразу указывает на два возможных источника: либо на глагол «шить», либо на диалектное прозвище «Шило». Второе правдоподобнее, и вот почему.

В русской ономастике фамилии с суффиксом -иков (-ик + -ов) часто образовывали от прозвищ, оканчивающихся на -ик, -ило или -ила. «Шило» — не просто инструмент сапожника или портного. В народной речи «шилом» называли человека беспокойного, юркого, пронырливого — того, кто «везде пролезет, как шило». Сравните с однокоренными фамилиями Шилов, Шиляев, Шилин. Все они восходят к тому же образу: либо к ремеслу, либо к характеру. Но Шиликов выделяется именно суффиксом -ик, который в древнерусских именованиях часто служил уменьшительно-ласкательным или уничижительным оттенком. «Шилик» — это мог быть маленький, шустрый человек или, наоборот, подмастерье, который «шилит» (шьёт).

Есть и вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований: Шиликов мог образоваться от имени Шила — краткой формы от канонического имени Сила (через народное Сила → Шила). В говорах «с» и «ш» нередко смешивались, особенно в северных и рязанских землях. Тогда Шиликов — «внук Шилы», то есть потомок человека по имени Сила. Эта гипотеза слабее, потому что фамилии на -иков редко образуются от полных имён, но для неполных (усечённых) форм она допустима.

География фамилии подсказывает, что основные гнёзда Шиликовых — Поволжье и юг России. В архивных записях XVII–XVIII веков Шиликовы встречаются среди однодворцев и посадских людей. Это значит, что предки носителей фамилии скорее всего не были крепостными, а несли службу или занимались ремеслом. Суффикс -ов указывает на патронимическую модель: «чей?» — «Шиликов», то есть сын Шилика. В женском варианте Шиликова это окончание просто меняется по роду.

Если сравнивать с похожими фамилиями, например, Шильников или Шильцев, то разница в суффиксе — не случайность. Шильников мог означать «сын шильника» (мастера по шильям), а Шиликов — «сын человека, прозванного Шиликом». То есть в основе лежит не столько ремесло, сколько личное прозвище, которое со временем закрепилось за родом.