Фамилия Шиллерова — редкий для русской ономастики случай. Она образована не по типичной модели отчества или прозвища, а напрямую от немецкой фамилии Шиллер (Schiller) с помощью суффикса -ов. Этот суффикс в русском языке традиционно указывает на принадлежность: Шиллерова — буквально «дочь или жена Шиллера». В крестьянской и мещанской среде такую фамилию могла получить женщина, вышедшая замуж за носителя фамилии Шиллер, или же внебрачная дочь, записанная по отцу.

Основа — немецкое Schiller, которое восходит к средневерхненемецкому schilhen — «косить глазами» или «щуриться». Первоначально это было прозвище человека с особенностью зрения, а позже закрепилось как фамилия. Самый известный носитель — Фридрих Шиллер, но к русским Шиллеровым он отношения не имеет. В России фамилия Шиллер и её производные (Шиллеров, Шиллерова) появлялись в XVIII–XIX веках вместе с переселенцами из немецких земель — ремесленниками, аптекарями, офицерами на русской службе.

Обратите внимание на окончание -а: в русских фамилиях оно обычно маркирует женский род (Иванова, Петрова), но в данном случае Шиллерова — это не «женский вариант» мужской фамилии, а самостоятельная фамилия, которая могла фиксироваться за женщиной в документах. В современных справочниках она встречается редко, чаще в форме Шиллеров. Если ваш предок носил именно Шиллерову, скорее всего, речь идёт о женщине из семьи, где немецкие корни смешались с русской традицией записи фамилий.

Географически фамилия тяготеет к регионам бывших немецких колоний: Поволжье, юг Украины, Прибалтика. Однако из-за редкости точных данных о распределении нет — в переписях XIX века её могли записывать на слух, и варианты вроде Шилерова, Шилерофф тоже возможны.