Фамилия Шиненко образована от прозвища Шина. Оно, в свою очередь, вероятно, связано со словом «шина» - «железный обруч, туго набитый на обод колеса». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Шиненко либо делал шины, либо набивал их на колеса. Согласно другой версии, прозвище Шина восходит к нарицательному «шин». Соответственно, прозвище Шина мог получить хороший танцор. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шина, со временем получил фамилию Шиненко.