Фамилия Ширстова образована от прозвища или нецерковного имени Ширст. Основа здесь — слово «шерсть», но в диалектном или фонетическом варианте. В северных и сибирских говорах, а также в некоторых областях Поволжья «ширсть» вместо «шерсть» — вполне обычное произношение, зафиксированное в словарях русских народных говоров. Так что Ширстом могли прозвать человека, чья работа или внешность были связаны с шерстью: например, шерстобита, валяльщика валенок, торговца шерстью или просто кого-то с густыми, пушистыми волосами, похожими на шерсть.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: сначала Ширст — прозвище отца, затем Ширстов — «сын Ширста», а для женщин — Ширстова. Мужская форма фамилии, Ширстов, встречается реже, чем женская, но обе исторически принадлежат к одному роду. Встречаются также однокоренные фамилии Шерстов, Шерстнев, Шерстобитов — все они из той же «шерстяной» тематики, но Ширстова отличается именно диалектным звучанием, которое закрепилось в документах.

Географически фамилия Ширстова чаще всего встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также на Урале — то есть в регионах, где овцеводство и обработка шерсти были традиционными промыслами. В писцовых книгах XVII века подобные прозвища встречаются среди крестьян и посадских людей, но достоверно проследить конкретного носителя по архивным записям сложно — фамилия не слишком распространённая.

В отличие от более частых Шерстовых, Ширстовы сохранили в написании след живой народной речи. Это не ошибка писаря, а сознательное или стихийное отражение местного произношения, что делает фамилию ценной для диалектологов и историков языка. Если ваш предок носил фамилию Ширстов, он, скорее всего, происходил из среды ремесленников или крестьян, занятых в шерстяном деле, и жил на севере или северо-востоке Европейской России.