Фамилия Шерстова образована от прозвища Шерсть, которое восходит к нарицательному «шерсть». Исходя из этого можно предположить, что основатель рода Шерстовых торговал шерстью. Кроме того, прозвище Шерсть, возможно, восходит к глаголу «шерстить», то есть «беспорядочно перебирать что-либо, искать». В тверских говорах это слово означает «драть, царапать». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шерсть, со временем получил фамилию Шерстова.