Фамилия Ширварли — редкий случай, когда географическое происхождение видно почти сразу, а вот с корнем всё сложнее. Судя по окончанию -ли, перед нами типичная модель для фамилий Закавказья и Северного Кавказа, особенно азербайджанских и дагестанских. Такой суффикс часто указывает на принадлежность к роду или местности (ср. Мамедли, Гаджили). В русской паспортной системе такие фамилии нередко русифицировали, оставляя неизменяемыми, но в исходной записи могло быть и Ширварлин — с добавлением -ов по аналогии с русскими фамилиями. Однако закрепилась именно «голая» форма на -ли.

Основа «Ширвар» — скорее всего, топоним. В Азербайджане есть историческая область Ширван (Ширван — Ширвар — звуковой переход «н» в «р» возможен в местных говорах). Тогда Ширварли означает «родом из Ширвана» или «относящийся к Ширвану». Менее вероятна, но не исключена связь с тюркским словом «шир» (лев) или персидским «шир» (молоко, лев), но в сочетании с -вар это даёт мало осмысленное прозвище. Версия с географическим названием выглядит правдоподобнее: для кавказских фамилий характерно образование от названия села или региона.

Если это азербайджанский вариант, то предки могли быть выходцами из Ширванской области или из села с похожим названием. Встречается также в лезгинской среде, где фамилии на -ли тоже распространены. Социальный статус носителей мог быть любым — от крестьян до купцов, точных данных нет.

Интересно, что в русском языке фамилия выглядит как «исконно своя» благодаря окончанию -и, которое встречается у русских фамилий в родительном падеже (типа «у Ширварли»), но на самом деле это застывшая тюркская форма. При склонении её лучше не менять: «Иван Ширварли», «к Ивану Ширварли». Встречаются и варианты написания — Ширверли, Ширварлы — это уже вопрос диалектного произношения или ошибок при записи в советских паспортах.