Фамилия Ширягина — женская форма фамилии Ширягин. В основе, скорее всего, лежит прозвище Ширяга. В русских говорах слово «ширяга» имело два основных значения. Первое — «разбойник», «буян», «забияка», человек, который «ширяется» (суетится, буянит). Второе, более прозаичное, — «торговец вразнос», «коробейник», который «ширял» (разносил, раскидывал) товар. Оба значения могли стать источником фамилии, но второе кажется более правдоподобным для мирной крестьянской среды: прозвище Ширяга мог получить не буян, а бойкий торговец, разносящий мелкий товар по деревням.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ширягин — «сын Ширяги» или «человек из семьи Ширяги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В этом смысле фамилия Ширягин стоит в одном ряду с Гагариным, Сорокиным, Птицыным — все они образованы от «акающих» основ.

География фамилии Ширягин (и Ширягина) довольно широка, но заметно тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в Вологодской, Костромской, Нижегородской областях, а также в Сибири, куда предки могли переселиться в ходе колонизации. Встречаются и варианты с ударением на второй слог (Ширя́гин), что характерно для вологодских и архангельских говоров, и на первый (Ши́рягин) — для южнорусских.

Одно из редких, но любопытных ответвлений — возможная связь с ремеслом «ширяльщика» — мастера по изготовлению или ремонту сит и решет. В некоторых диалектах «ширять» означало «просеивать», «пропускать через сито». Если прозвище Ширяга закрепилось за человеком, занятым таким ремеслом, то фамилия Ширягина может указывать на предка-ремесленника, а не на торговца или буяна. Прямых документальных подтверждений этой версии нет, но как гипотеза она имеет право на существование, особенно в контексте русских фамилий, образованных от названий профессий.

В целом, фамилия Ширягина — типичный пример русского фамильного имени, образованного от прозвища по роду деятельности или характеру. Самая вероятная версия — предок был коробейником или мелким торговцем, разносившим товары по деревням.