Фамилия Шишян — яркий пример того, как русская фамилия может иметь нерусское происхождение, причём не одно, а сразу несколько. Если смотреть на суффикс, то -ян (или -янц) — это типичный армянский патронимический суффикс, образующий фамилии со значением «принадлежащий к роду такого-то». В таком случае предок носителя фамилии мог быть Шишом — либо по имени, либо по прозвищу. Имя Шиш встречается у армян (как вариант, Шишак), но гораздо чаще это прозвище, которое в армянском языке могло означать «шишка», «опухоль» или «нарост» — то есть, скорее всего, его давали человеку с заметной физической особенностью.

Однако есть и другая, не менее вероятная версия, связанная с русским языком. В русских говорах слово «шиш» имело несколько значений: от остроконечного предмета (шишка, кол) до прозвища ловкого, пронырливого человека, а иногда и вора или разбойника (отсюда «шиш» в значении «разбойник», встречающееся в некоторых диалектах). Фамилия Шишян могла возникнуть как русифицированная форма русской фамилии Шишин или Шишов, которую в XIX–XX веках «оянизировали» — то есть добавили армянское окончание, чтобы подчеркнуть этническую принадлежность. Такое часто происходило в среде армян, живших в России или в Закавказье, где русские фамилии переделывали на местный лад.

Географически фамилия Шишян распространена в Армении, а также среди армянских диаспор в России, Грузии и странах Ближнего Востока. Встречаются и носители славянского происхождения, у которых фамилия могла возникнуть в результате адаптации армянской фамилии при переезде. В любом случае, основа «шиш» в этой фамилии — это не про «шишку» в современном бытовом смысле, а про древнее прозвище, которое могло относиться и к внешности, и к характеру.

Есть и редкая, но всё же возможная версия, что фамилия восходит к тюркскому корню «шиш» — «острый», «колющий». В таком случае Шишян могло быть прозвищем мастера-оружейника или человека с острым языком. Но эта гипотеза менее подкреплена, так как суффикс -ян однозначно указывает на армянскую языковую среду. Так что, скорее всего, ваш предок был либо армянином с прозвищем Шиш, либо русским, чью фамилию «перевели» на армянский лад.