Фамилия Шистакова — женская форма мужской фамилии Шистаков, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Шистак, которое могло возникнуть двумя путями. Первый и самый вероятный: от глагола «шистать» — в русских говорах это означало «шелушить», «очищать от скорлупы», «быстро и мелко стругать». Шистаком могли прозвать человека, занятого таким делом: лудильщика орехов, столяра-ремесленника или просто суетливого, торопливого человека. Вторая версия связывает корень с диалектным «шист» — щеголь, франт. Тогда Шистак — ироничное прозвище нарядного мужчины, которое со временем закрепилось как фамилия.

Суффикс -ак типичен для русских прозвищных фамилий, образованных от глагольной основы (сравните: Гуляк, Болтак, Дергак). Модель «основа глагола + -ак» часто давала именование по характерному действию. Фамилия Шистаков, соответственно, означает «сын или потомок Шистака» — типичная патронимическая форма на -ов.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «шистать» было в ходу. Встречаются варианты написания с одной «с» — Шистаков, но двойное «с» в фамилии Шистакова — орфографическая норма, закрепившаяся в документах XIX века под влиянием церковнославянской традиции.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» аналогичная модель разбирается на примере фамилии Шистов, где корень тот же — от «шист» в значении «щёголь». Однако для Шистакова более правдоподобна связь именно с действием, а не с внешностью: глагольный суффикс -ак почти всегда указывает на деятеля, а не на признак. Так что предок современных носителей фамилии, скорее всего, был ремесленником, связанным с обработкой дерева или лущением, либо просто получил прозвище за манеру быстро и мелко работать.