Фамилия Шитикоа — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем звучание. Конечное -а в русских фамилиях обычно указывает на форму родительного падежа, но здесь оно, скорее всего, часть исконной основы. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где были сильны тюркские или кавказские языковые влияния, либо результат поздней русификации нерусской фамилии.

Разберем корень. Основа «Шитик» или «Шитико» может восходить к тюркскому слову «шитик» (читик) — вид лёгкой обуви, кожаные чулки или полусапожки. В таком случае прозвище Шитик давали либо сапожнику, либо человеку, который постоянно носил такую обувь, либо тому, кто её привёз и продавал. Вторая версия — связь с диалектным русским глаголом «шить», однако суффикс -ик типичен для названий лиц по действию: «шитик» могло означать «портной» или «тот, кто шьёт», но в этом случае фамилия звучала бы как Шитиков. Форма Шитикоа — нетипична для чисто русского именования.

Самое правдоподобное объяснение — фамилия принадлежит к группе фамилий народов Северного Кавказа или Закавказья, где окончание -а или -оа встречается в фамилиях, адаптированных к русской записи. Например, в осетинских или абхазских фамилиях. Если это так, то «Шитикоа» — это русифицированная запись фамилии, где ударение падает на последний слог. В этом случае этимология корня может быть местной, не связанной с русским «шить». Географически фамилия Шитикоа встречается крайне редко, единичные носители зафиксированы на юге России, что подтверждает версию о её региональном, нерусском происхождении.

Поскольку фамилия не попала в массовые переписи и не имеет развитой ветви, однозначно сказать, кем были предки, сложно. Но с высокой вероятностью — это потомки выходцев с Кавказа, чья фамилия была записана русскими чиновниками на слух, с сохранением конечного гласного. Версия о ремесле (сапожник или портной) остаётся возможной, но менее вероятной из-за нестандартного окончания.