Фамилия Шклянко — один из тех случаев, когда прозвище предка оказалось надёжно зашифровано в суффиксе. Если отбросить типичное для украинских и белорусских фамилий окончание -ко (уменьшительное, а часто и просто указательное, как в «батько»), остаётся корень «шклян-». Он напрямую отсылает к слову «шклянка» — так в старых западнорусских и украинских говорах называли стеклянный сосуд, стакан или даже стекло вообще.

Вероятнее всего, основатель рода получил прозвище Шклянка по роду занятий. Стеклодувы и мастера-стекольщики на Руси были ремеслом штучным, особенно до появления крупных мануфактур в XVIII веке. Человек, делавший «шклянки» (бутылки, посуду, оконное стекло), легко мог получить такое прозвище. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по внешности или привычке: «шкляными» иногда называли людей с прозрачными, светлыми глазами, либо того, кто часто бил посуду.

Обратите внимание на суффикс -к- в основе. В украинской ономастике фамилии на -ко с корнем, оканчивающимся на -к-, образуют редкую, но устойчивую группу: Шклянко, Скляренко (от «скляр» — стекольщик), Гончаренко. Здесь суффикс -к- входит в прозвище, а не в фамилию, что делает словообразовательную модель более архаичной, чем у фамилий вроде Шкляров или Шкляев.

Фамилия распространена в центральной и восточной Украине, а также в южных областях России, куда шли миграционные потоки из Малороссии. Встречается вариант Шклянков — русифицированная форма с добавлением -ов, характерная для переписей, где украинское -ко заменяли на великорусское окончание.

В академическом словаре украинских фамилий Ю. Редько фамилия Шклянко прямо возводится к апеллятиву «шклянка» (склянка). Это надёжная привязка к ремесленной среде: предки носителя фамилии почти наверняка были мастерами, работавшими со стеклом, — от простых стеклодувов до владельцев небольших «гу́т» (стекольных заводов).