Фамилия Шлайков — редкий случай, когда основа прозвища почти наверняка связана с немецким или еврейским (идиш) корнем, а русский суффикс указывает на адаптацию в славянской среде. Разбираем по косточкам.

Словообразовательная модель прозрачна: Шлайк-ов. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально Шлайков — сын или потомок человека по прозвищу Шлайк. Само прозвище Шлайк восходит к немецкому Schleich или идиш шлейх — «тихий, скрытный», «ползущий» или «хитрец». В немецких диалектах Schleich — тот, кто действует исподтишка, подкрадывается. В идише глагол шлейхен означает «красться», «подлизываться». В обоих случаях прозвище давали человеку с осторожным, вкрадчивым характером либо тому, кто занимался мелкой торговлей или ремеслом, требующим ловкости.

Есть и бытовая версия, менее вероятная, но возможная: в южнорусских говорах «шлайка» или «шлейка» — это лямка, упряжь, часть конской сбруи. Тогда Шлайков мог быть сыном шорника или извозчика. Однако против этой версии говорит редкость фамилии и её явная «иноязычная» огласовка: корень «шлайк» почти не встречается в исконно русских прозвищах.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, а также к Поволжью — регионам, где в XVIII–XIX веках селились немецкие колонисты. Шлайковы могли быть потомками обрусевших немцев или евреев, получивших фамилию при записи в ревизские сказки. Русский суффикс -ов вместо немецкого -ер или еврейского -ман говорит о том, что семья уже жила в крестьянской или мещанской среде и фамилию оформили по русской модели.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) Шлайков не упоминается — это нетипичный для восточнославянской ономастики корень. Тем интереснее: фамилия хранит след миграции, смешения языков и бытового прозвища, которое за триста лет превратилось в родовое имя.