Фамилия Шлаков — редкий случай, когда основа слова прямо указывает на род занятий, но не на ремесло, а на место работы. В основе лежит слово «шлак» — отход металлургического производства, застывшая масса после плавки руды. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, работал на заводе, где выплавляли металл: либо убирал шлак, либо обслуживал печи. В XIX веке на Урале и в центральной России, где работали десятки железоделательных и чугунолитейных заводов, прозвище Шлак могли дать рабочему, чья работа была связана с этой чёрной спекшейся породой.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Шлаков — сын Шлака. Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, и это нормально для поздних фамилий, которые возникали у крестьян и мастеровых в XVIII–XIX веках. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, здесь сработала модель от существительного мужского рода с твёрдой основой.

Интересно, что слово «шлак» пришло в русский язык из немецкого (Schlacke) через польский или непосредственно в эпоху Петра I, когда в России активно строили металлургические заводы и приглашали немецких мастеров. Так что фамилия Шлаков — не просто «отходная», а исторический маркер индустриализации страны.

Встречается Шлаков преимущественно в регионах с развитой металлургией: на Урале, в Сибири, а также в центральных областях, где были заводы. Встречается и вариант Шлаковский, но он гораздо реже. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с середины XIX века, и носители её — почти всегда заводские рабочие или мастеровые, а не крестьяне-земледельцы.

Если ваша фамилия Шлаков, то с большой вероятностью предки были людьми «огненной профессии» — плавильщиками, литейщиками или разнорабочими при доменных печах. Фамилия недворянская, недуховная, а самая что ни на есть рабочая, и в этом её честная ценность.