Фамилия Шлакова — женская форма фамилии Шлаков. Разберём мужской вариант, так как именно от него образована женская форма.

Фамилия Шлаков происходит от прозвища или мирского имени Шлак. В русских говорах слово «шлак» имело несколько значений. В металлургии шлак — это отходы плавки, остывшая окалина. Но в народной речи слово могло означать «дрянь, негодная вещь, мусор». Прозвище Шлак могли дать человеку неопрятному, неряшливому, или же, в ироничном смысле, тому, кто занимался уборкой, чисткой — например, печнику или золотарю. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «шлаком» называли мелкий камень, щебень. Тогда прозвище могло относиться к человеку, работавшему с камнем, — каменотёсу или строителю.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Шлаков — это «сын Шлака» или «из рода Шлака». Такая модель образования — самая распространённая в русских фамилиях, она закрепилась в XV–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Фамилия Шлаков могла возникнуть независимо в разных регионах, но чаще всего её корни ведут в центральные и южные области России, где были развиты ремесла и кустарные производства.

Интересная деталь: в отличие от многих «производственных» фамилий (Кузнецов, Плотников, Мельников), Шлаков встречается редко. Это объясняется тем, что само слово «шлак» вошло в широкий обиход относительно поздно, с развитием металлургии в XVIII–XIX веках. До этого прозвище бытовало в узких говорах. Поэтому фамилия Шлаков — скорее всего, поздняя, возникшая не ранее XVIII века, и её носители могли быть связаны с горным делом или металлообработкой.

Коротко: предок человека с фамилией Шлаков получил прозвище по роду занятий (работа с отходами плавки или камнем) либо по внешней или бытовой особенности (неопрятность). Точнее сказать трудно — слишком размыто значение корня. Но в любом случае фамилия недвусмысленно отсылает к простому, рабочему сословию.