Фамилия Шлеёченко в первую очередь обращает на себя внимание суффиксом -енко. Это типичный украинский патронимический суффикс, который означает «маленький» или «потомок». В данном случае — «потомок Шлея». Но вот с основой «Шлея» всё сложнее и интереснее.

Самая прямая версия — прозвище Шлея, от которого образована фамилия. В русских и украинских говорах шлея — это часть конской упряжи: ремень, идущий от хомута к оглоблям. Прозвище Шлея могли дать человеку по внешнему сходству (длинный, худой, как ремень) или по характеру — в переносном смысле «шлея» означала упрямого, настырного человека. В народе говорили: «шлея под хвост попала» — о том, кто действует наперекор всему. Так что предок мог быть не просто конюхом или шорником, а человеком с тяжелым, своенравным нравом.

Вторая, менее очевидная версия — отчество от имени или прозвища Шлей, которое могло быть заимствованием из идиш (שלי — «мой») или немецкого (Schlei — «налим»). Но в украинской среде такая основа встречается редко и скорее как исключение, чем правило. Надёжнее держаться за упряжь.

Географически фамилия Шлеёченко тяготеет к левобережной Украине — Черниговской, Полтавской, Сумской областям. Именно там суффикс -енко особенно активен, а конное дело и упряжь были частью повседневного быта. Встречается фамилия и в южных регионах России, куда украинские крестьяне переселялись в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: ударение в фамилии стоит на ё (Шлеёченко), что нехарактерно для большинства фамилий на -енко, где ударение обычно падает на предпоследний слог (Шевче́нко). Это указывает на то, что основа Шлея была осмыслена как полнозначное слово, а не как безличный корень. Буква ё в написании — относительно поздняя фиксация произношения, в старых документах фамилию могли писать как «Шлеенко» или «Шлеяченко».

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — ремесленники, работавшие с лошадьми, или просто люди, получившие прозвище по поведению. Дворянских родов с такой фамилией в известных гербовниках нет.