Фамилия Шлёков образована от прозвища Шлёк, которое, по одной из версий, восходит к украинскому слову «шлик». Так называют старинный круглый или конический головной убор, обшитый или украшенный мехом. Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям и указывает на род деятельности предка: вероятно, он занимался пошивом головных уборов или их продажей. Чередование гласных е/и могло произойти в результате действия фонетических процессов в языке. Не исключено также, что в основу прозвища могло лечь белорусское слово «шлёг», то есть «удар розгою». В таком случае можно предположить, что прозвище Шлёк мог получить помещик, который за провинности наказывал своих крепостных таким способом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шлёк, со временем получил фамилию Шлёков.