По одной из версий, в основе фамилии Шлеенков лежит слово «шлея» - «широкий ошейник, заменяющий хомут в шорной упряжи». Согласно другой версии, эта фамилия образована от прозвища Шлее, которое восходит к немецкому слову Schlehe – «колючая слива, терн». Вполне возможно, что основатель рода Шлеенковых был суровым или язвительным человеком, за что и получил подобное прозвище. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шлея (Шлее), со временем получил фамилию Шлеенков.