Фамилию Шленкова стоит разбирать, отталкиваясь от суффикса. По модели образования это типичная «женская» форма от фамилии Шленков, которая принадлежала мужчине — главе семьи. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Шленков — это «сын Шленка» или, шире, «человек из рода Шленка». Значит, искать корень нужно в прозвище Шленок.

Самая вероятная версия — прозвище от глагола «шлёндать» (или диалектного «шлендать»). В русских говорах это означало «ходить без дела, слоняться, шататься» или «идти не спеша, вразвалку». Прозвище Шленок могли дать человеку медлительному, ленивому или, наоборот, постоянно отсутствующему дома, «шляющемуся». Такие прозвища по поведению были распространены в крестьянской среде: они не обязательно несли оскорбительный смысл, часто это была просто бытовая характеристика.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «шлень» (или «шленка»). В некоторых регионах так называли часть упряжи, ремень или петлю, соединяющую хомут с оглоблей. В этом случае прозвище Шленок мог получить мастер, делавший упряжь, или просто человек, чем-то напомнивший окружающим эту деталь (например, худой и вертлявый). Однако связь с глаголом «шлёндать» встречается в источниках чаще.

Географически фамилия Шленковы (и Шленковы) тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к Вологодчине, Костромской и Архангельской землям. Именно там фиксируются говоры со словом «шлёндать». Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от церковного имени, её носители — потомки крестьян или посадских людей, а не духовенства или служилого дворянства. Сословного барьера у такой фамилии не было.

Если рассматривать однокоренные фамилии, то к тому же гнезду относятся Шленов, Шленкин и более редкая Шленков. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые указывают на разные формы исходного прозвища (Шлен, Шленька, Шленок). Фамилия Шленкова, таким образом, стоит в ряду простых и прозрачных по происхождению русских фамилий, образованных от бытового прозвища, которое когда-то точно описывало повадку или занятие предка.