Фамилия Шлетгауэр — одна из тех, что без словаря не прочтёшь с первого раза, а написана она по-русски так, как слышалась на слух. Это немецкая по происхождению фамилия, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от языка-источника, а не от русских суффиксов, которых в ней нет.

Основа фамилии — два немецких корня. Первая часть, «Шлет» (Schlett), может восходить к средневерхненемецкому слову «slet» — «ровный», «гладкий», либо к названию местности (например, город Шлеттштадт в Эльзасе). Вторая часть — «гауэр» (Gauer) — образована от слова «Gau» (область, округ) и суффикса принадлежности. Буквально «Шлетгауэр» — это «человек из области Шлетт» или «житель ровной местности». В немецкой ономастике такие фамилии на -er (как Берлинер, Гамбургер) указывают на выходца из конкретного места.

В Россию фамилия попала вместе с волнами немецких переселенцев, в первую очередь — при Екатерине II в конце XVIII века. Колонисты из юго-западных земель Германии (Пфальц, Эльзас, Баден) оседали в Поволжье, Причерноморье и на Волыни. Шлетгауэры — типичные представители именно поволжских колонистов: фамилия встречается в метрических книгах лютеранских приходов Саратовской и Самарской губерний. В немецком языке фамилия писалась бы как Schlettgauer или Schletgauer, но в русских документах закрепился вариант через «ш» и с мягким «э».

С точки зрения словообразования, это чистая топонимическая фамилия без русских суффиксов, что для немецких фамилий в России нормально. Она не склонялась и не обрастала окончаниями -ов или -ин, потому что пришла в язык уже готовой формой. Встречаются варианты написания: Шлетгауер, Шлетгауэр, реже Шледгауэр — это следы разного произношения в немецких диалектах и ошибок писарей.

Сословно предки-Шлетгауэры почти наверняка были крестьянами-колонистами или ремесленниками. Немецкие переселенцы жили замкнутыми общинами, занимались земледелием, садоводством, ткачеством. Фамилия не даёт намёка на дворянство или интеллигенцию — она бытовая, «географическая», как тысячи других немецких фамилий, принесённых в Россию простыми людьми.

Если искать однокоренные параллели, то в немецком пространстве есть фамилии Шлетт (Schlett), Шлеттерер (Schletterer) и более известная Шлеттхауэр (Schletthauer), где вторая часть — «Hauer» (рубщик, дровосек). Но Шлетгауэр стоит особняком: в ней нет указания на профессию, только на место. Поэтому главное, что можно сказать о предке-носителе этой фамилии: он был выходцем из определённой местности, и его прозвище закрепилось как родовое имя.