Фамилия Шлеткова — женская форма фамилии Шлетков, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской антропонимии суффикс -ов/-ев указывает на происхождение от личного имени или прозвища отца: Шлетков буквально означает «сын Шлетка». Основа здесь — Шлетк-, что сразу выбивается из привычного ряда фамилий, образованных от канонических христианских имён. Такой корень может быть прозвищным или заимствованным.

Самый вероятный источник — прозвище Шлеток или Шлетка, которое могло возникнуть от диалектного глагола «шлетать» (или «шлётать»). В южнорусских и белорусских говорах это слово означало «болтать языком», «пустословить», «сплетничать». Человека, склонного к пересудам или пустой болтовне, могли прозвать Шлетком. Суффикс -к- в основе — типичный для прозвищ уменьшительно-уничижительного оттенка, как, например, в фамилиях Шмытков, Шептунов. Модель образования проста: прозвище → отчество (Шлетков сын) → фамилия.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с немецкой фамилией Schlettke или Schletke. Немецкие колонисты, особенно в Поволжье и Причерноморье, приносили с собой фамилии на -ке, которые при русификации получали окончание -ов. В таком случае Шлетков — это русифицированная форма немецкой фамилии, где исходный корень мог означать топоним (например, Шлеттау в Восточной Пруссии) или быть производным от личного имени. Однако эта версия слабее: фамилия Шлетков встречается в основном в центральных и южных регионах России, а не в местах компактного проживания немцев.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды. Шлетковы известны в Тамбовской, Рязанской, Воронежской областях, а также на Украине. Сословный состав неоднороден: встречаются как крестьяне, так и купцы. Например, в документах XIX века упоминаются мещане Шлетковы из города Ельца. Это говорит о том, что фамилия не была привязана к одному социальному слою.

Интересная деталь: написание фамилии могло колебаться. В старых метрических книгах встречаются варианты Шлётков (с буквой «ё») и даже Шлятков. Разница в одну букву могла менять этимологию: если корень «шлят-» (от «шляться»), то прозвище давали бродяге или гуляке. Но большинство источников фиксируют именно форму «Шлетков» — без ё, что укрепляет версию с «шлетать» (болтать).

Таким образом, фамилия Шлеткова, скорее всего, восходит к прозвищу говорливого человека. Её носители — потомки тех, кого в деревне называли Шлетком, а при переписи записали по отцу.