Фамилия Шлимаков — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия, а, скорее всего, прозвище с негативным оттенком. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища отца: Шлимак → сын Шлимаков. Значит, в основе лежит имя или прозвище Шлимак.

Корень «шли-» отсылает к глаголу «шлимать» или «шлемать», который в южнорусских и украинских говорах означал «плести вздор, врать, болтать попусту». Шлимаком называли пустомелю, хвастуна или плута. В словаре Владимира Даля «шлимак» — это «враль, пустобай, лгун». Прозвище давалось не в обиду, а как бытовая характеристика человека бойкого на язык, любителя приукрасить или обмануть.

Менее вероятная версия связывает фамилию с заимствованием из идиша: «шлимазл» (неудачник) могло сократиться до «шлимак». Такую гипотезу выдвигают, когда видят в фамилии еврейские корни, но она слабая: в русских говорах слово бытовало независимо, и суффикс -ов характерен для русских, а не для еврейских фамилий (у тех чаще -зон, -штейн). К тому же, в писцовых книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Шлимак в центральных уездах России — задолго до массового появления еврейских фамилий.

Фамилия Шлимаков географически привязана к югу России и Украине. В архивных записях XIX века она встречается в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Носители — в основном государственные крестьяне и однодворцы. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена.

Особенность написания — сохранение «ш» в начале, хотя в говорах возможен вариант «Слимаков» (аканье и шепелявость). В современном русском языке фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, происходил из крестьянской среды южных губерний, а прозвище Шлимак получил за острый язык и склонность к приукрашиванию.