Фамилия Шломенко — яркий пример фамилии, образованной от личного имени, и её география почти наверняка ведёт на восток Украины или юг России. Основа здесь — мужское имя Шлёма, которое является разговорной формой библейского имени Соломон (др.-евр. Шеломо, «мирный», «благополучный»). У евреев-ашкеназов Шлёма было распространённым уменьшительным вариантом, но в славянской среде XIX века оно могло закрепиться и как прозвище, и как самостоятельное крестильное имя — в тех регионах, где границы между культурами были размыты.

Суффикс -енко — типичный украинский патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Шломенко буквально значит «сын Шлёмы» или «потомок Шломы». Такая модель образования (имя + -енко) была особенно продуктивной в Левобережной Украине и на Слобожанщине в XVII–XIX веках, где фамилии часто фиксировались у казаков и крестьян. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладали в центральной России, -енко указывает на более южное происхождение рода.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Шломов или Шлёмин, где суффикс -ов/-ин просто указывает на принадлежность, суффикс -енко подчёркивает именно родственную связь по прямой линии. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где патронимическая система была живой и естественной. Носитель фамилии Шломенко мог быть потомком человека, которого в округе знали как Шлёму — возможно, торговца, ремесленника или просто уважаемого старшину, чьё имя стало родовым знаком.

Встречается и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «шлёма» (разиня, нерасторопный человек) в некоторых южнорусских говорах. Однако, учитывая широкую распространённость имени Соломон в его уменьшительных формах (Соломон → Шломо → Шлёма), версия с библейским корнем остаётся основной. Фамилия нечастая, но устойчивая; её носители встречаются в основном в Украине, а также среди потомков переселенцев в Краснодарском крае и Ростовской области.