Фамилия Шлякан — редкая, с неочевидной на слух основой. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, которые сразу указывают на принадлежность к отцу. Вместо них — суффикс -ан, типичный для прозвищ и уменьшительных форм в южнорусских и украинских говорах. Такое окончание часто давали людям по характерному признаку: «крикун», «горлан», «зубоскал» — то есть слово передавало поведение или внешность.

Корень «шляк» в русских диалектах неоднозначен. Самая вероятная версия связывает его с глаголом «шлякать» — стучать, хлопать, издавать глухой звук. В некоторых говорах «шляк» — это удар, оплеуха. Тогда Шляканом могли прозвать человека шумного, неосторожного или того, кто работал с глухими ударами — например, бочара или кузнеца. Есть и более прозаичный вариант: «шляк» в южных областях означал мокрый снег с дождем, слякоть. Прозвище могло пристать к тому, кто вечно ходил грязным или работал в сырости.

Менее популярная, но лингвистически допустимая версия — связь с польским или белорусским «szlak» (след, путь, тракт). Если фамилия возникла на западных границах расселения славян, Шляканом могли назвать человека, жившего у дороги, или бродягу. Однако для русского уха такое объяснение звучит натянуто: фамилии на -ан от географических терминов встречаются реже, чем от глагольных прозвищ.

География фамилии узкая. Основные следы — в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины. Это стык великорусских и малорусских говоров, где суффикс -ан особенно живуч. Встречаемость фамилии низкая, в метрических книгах XIX века она почти не попадается — скорее всего, носители были крестьянами или однодворцами, не оставившими заметного следа в документах высших сословий.

Однокоренных фамилий мало. Самые близкие — Шляков (от того же «шляк»), Шлякин (с другим суффиксом) и, возможно, Шляпников, если допустить народную переделку. Но Шлякан стоит особняком: его прозвищная природа говорит о том, что предка запомнили не по профессии и не по имени отца, а по какой-то резкой, бросающейся в глаза черте — то ли по шумному нраву, то ли по привычке ходить в грязи.