Фамилия Шляховий — украинская по происхождению, что видно по характерному суффиксу -ий. В русской традиции такие фамилии часто переделывали на -ов/-ев, но здесь сохранилась исходная форма. Основа — «шлях», то есть дорога, путь, тракт. В украинском и польском языках это слово имело значение большой наезженной дороги, а в историческом контексте — торгового или военного пути. Отсюда и прозвище, которое легло в основу фамилии: Шляховий — человек, имеющий отношение к дороге.

Кем мог быть предок? Вероятнее всего, это не просто указание на место жительства у дороги. Прозвище Шляховий могли дать ямщику, проводнику, возчику, который постоянно находился в пути, или человеку, обслуживавшему постоялый двор на тракте. В польском влиянии (а «шлях» — полонизм в украинском) фамилия могла закрепиться за шляхтичем, жившим при дороге, но это менее вероятно — для шляхетского сословия были типичны фамилии на -ский.

Словообразовательная модель проста: основа «шлях» + суффикс -ов(ий), указывающий на принадлежность. Буквально — «относящийся к шляху». Встречается также фамилия Шляховой — это русский аналог с другим суффиксом, но Шляховий сохраняет украинскую огласовку. Географически фамилия распространена в центральной и западной Украине, реже — в южных регионах России, куда переселялись украинцы.

В ономастических трудах Б. Унбегауна подобные фамилии на -овий рассматриваются как типично украинские, образованные от нарицательных существительных. Споров по корню нет: «шлях» — общеславянское заимствование из германских языков (ср. немецкое Schlag — «удар», «прорубленная просека»). Так что фамилия прямая и прозрачная: предок был человеком пути — либо по роду занятий, либо по месту жительства.