Фамилия Шлымов образована по простой и распространённой модели: от прозвища или нецерковного имени Шлым с помощью патронимического суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность потомку человека по имени или прозвищу Шлым. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово «шлым» — так в некоторых русских говорах называли мошенника, плута или проныру. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «шлымить» в значении «плутовать, мошенничать», а также существительное «шлым» — «плут, обманщик». Прозвище могли дать человеку с хитрым, изворотливым характером или тому, кто промышлял не совсем честными делами. Впрочем, в народе такие прозвища не всегда несли резко отрицательный оттенок — часто они закреплялись за бойкими, сметливыми людьми, умевшими выкрутиться из любой ситуации.

Версия о связи с головным убором «шлык» (высокая шапка, колпак) менее вероятна. Хотя фонетически «шлым» и «шлык» близки, словообразовательная цепочка здесь другая: от «шлык» образовались бы фамилии Шлыков, Шлычкин. Форма Шлымов предполагает основу на твёрдый согласный — именно «шлым», а не «шлык». Кроме того, прозвища от названий одежды встречаются реже, чем прозвища по чертам характера или поведению.

Фамилия Шлымов встречается в разных регионах России, но заметно чаще — в центральных и южных областях, особенно в бывшей Курской губернии и на Дону. Это косвенно подтверждает южнорусское происхождение слова «шлым»: в курских и воронежских говорах оно действительно употреблялось. Встречаются также варианты написания с одной «м» — Шлымов, хотя современная орфоэпическая норма закрепила двойную «м» как основную.

Среди носителей фамилии нет общеизвестных исторических фигур, вошедших в энциклопедии. Это типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, которая не попала в дворянские родословные книги. По переписям XIX века Шлымовы числились в основном государственными крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей южных рубежей. Фамилия не редкая, но и не массовая: по современным данным, её носят несколько тысяч человек, преимущественно в России и на востоке Украины.