Фамилия Шлыгов в своей основе держится на слове «шлык» — старом русском названии остроконечного головного убора или колпака. В разных говорах шлыком называли и шапку, и бабий повойник, и даже мешок с сеном на голове чучела. Человек, носивший такую шапку постоянно или выделявшийся ею, легко получал прозвище Шлык. От него и пошла фамилия с типичным русским суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Шлыгов — сын Шлыка.

Интереснее здесь не корень, а суффиксальная модель. Если бы прозвище было Шлыга (с окончанием -а), мы бы получили фамилию Шлыгин. Форма Шлыгов говорит о том, что исходное прозвище было мужского рода, на твёрдый согласный. Это один из самых древних и массовых способов образования русских фамилий, характерный для центральных и северных регионов.

Слово «шлык» в старину могло иметь и переносный смысл. В некоторых говорах так называли не только шапку, но и несообразительного или простоватого человека — по аналогии с торчащим колпаком. Однако прямая связь с конкретным предметом одежды выглядит правдоподобнее: прозвища по головным уборам (Колпаков, Шапкин, Чепелев) встречаются в русской ономастике постоянно.

Встречаются однокоренные фамилии Шлыков и Шлычков — последняя образована от уменьшительной формы «шлычок». Шлыгов среди них стоит особняком: суффикс -ов здесь присоединён не к основе «шлык-», а к основе «шлыг-», что может указывать на диалектное произношение или на вариант прозвища Шлыга (человек, похожий на шлык). В любом случае, круг поиска предка — ремесленная или крестьянская среда, где прозвища давали по самой заметной детали внешности.

География фамилии неширокая, но устойчивая: Шлыговы встречаются в документах по Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерниям. Это зона, где слово «шлык» было в ходу в быту. Значит, предки скорее всего были из центральной России, и фамилия сложилась не позднее XVII века, когда прозвища окончательно закреплялись за родами.