Фамилия Шодина — женская форма, но в русской традиции её обычно рассматривают через мужской вариант Шодин. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда стоит начать с разбора корня, а не с географии.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Значит, в основе лежит прозвище или имя Шода. Что это могло быть? Самый прямой путь — отчество от нецерковного имени Шод. В старых русских говорах «шод» или «шода» — диалектное слово, означавшее «шум», «гам», «суматоха». Человека могли прозвать Шодой за беспокойный нрав, крикливость или, наоборот, за манеру создавать вокруг себя движение. Версия правдоподобная: прозвища по характеру давали часто, и суффикс -ин здесь работает безупречно.

Реже, но возможно, что фамилия связана с гидронимом — названием реки или ручья. В бассейне Оки встречается речка Шода, и житель её берегов мог получить прозвище Шода, а его потомки — фамилию Шодины. Эта версия слабее: фамилии от названий мелких рек обычно оформляются суффиксом -ский (Шодский), но единичные случаи перехода прозвища напрямую в фамилию исключать нельзя.

Есть и третий, более экзотический вариант: основа могла прийти из тюркских языков, где «шод» значит «радостный», «весёлый». В XVI–XVII веках на русском Северо-Западе и в Поволжье оседали выходцы из Орды, и их прозвища иногда давали русские фамилии. Но для Шодиных эта версия маловероятна — фамилия почти не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием.

География подсказывает: Шодины — фамилия редкая, сконцентрированная в основном в центральных областях России, особенно в Тверской и Смоленской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с диалектным «шода» именно в северно-великорусском наречии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по прозвищу отца или деда.

Если коротко: Шодин — это «сын Шоды», то есть человека, которого за шумливость или суетливость прозвали Шумом. Фамилия нечастая, но прозрачная по смыслу, если знать старые говоры.