Фамилия Шоломинськая — женская форма фамилии Шоломинський. В основе, скорее всего, лежит топоним — название населённого пункта, например, Шоломинь или Шоломино. Такие места встречаются на территории Украины и Беларуси. Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) указывает на принадлежность к местности: Шоломинський буквально означал «тот, кто родом из Шоломина».

Корень «шолом» может сбивать с толку. По звучанию он напоминает древнееврейское «шалом» (мир) или фамилию Шолом-Алейхема, но в данном случае связь с еврейскими корнями маловероятна. В украинском, польском и белорусском языках «шолом» — это «шлем», а также старинное слово, родственное русскому «шелом». Поэтому название села могло возникнуть от прозвища первого поселенца — Шолом, то есть человек, носивший шлем, либо от особенности рельефа (холм, похожий на шлем).

Фамилия образована по продуктивной для западнославянских и украинских земель модели: основа + суффикс -ськ(ий). Такие фамилии чаще всего носили дворяне, получившие родовое имя по своему поместью, или крестьяне, переселившиеся из одного села в другое и получившие прозвание по прежнему месту жительства. Поскольку фамилия Шоломинськая заканчивается на -ая в русском бытовании, её носительница — женщина. Мужская форма, Шоломинський, встречается реже.

Географически фамилия привязана к западным областям Украины, особенно к Волыни и Подолью, а также к югу Беларуси. В дореволюционных метрических книгах и списках избирателей эти фамилии встречаются в Житомирской, Хмельницкой и Ровенской губерниях. Если ваши предки носили такую фамилию, стоит искать их в этих краях — скорее всего, они были выходцами из небольшого села или хутора с похожим названием, которое со временем могло исчезнуть с карты.