Фамилия Шолта — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, и приходится выбирать между двумя совершенно разными языковыми гнёздами. Скорее всего, перед нами не русская, а прибалтийская или тюркская фамилия, которая попала в русский обиход через миграцию или смешанные браки.

Первая и наиболее вероятная версия — литовское происхождение. В литовском языке есть слово šaltis (холод) или глагол šalti (стынуть, замерзать). Фамилия Шолта могла возникнуть как прозвище человека с холодным, сдержанным характером, либо как указание на место жительства — например, у холодного ручья. Литовские фамилии на -а (-a) в мужском роде — обычное явление (например, Будра, Гирда). Если предки носили фамилию Šolta, при записи в русских документах она легко превратилась в Шолту. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается в западных областях России и в Беларуси, где исторически сильны балтские корни.

Вторая версия — тюркская. В некоторых тюркских языках (например, в казахском или татарском) слово шолта или близкое к нему шолты означает «пень», «обрубок», «коротышка». Прозвище могли дать невысокому, коренастому человеку. Тюркские фамилии с таким окончанием тоже встречаются, но обычно они оформляются суффиксом -ов/-ев (Шолтов, Шолтаев). Фамилия Шолта в чистом виде без суффикса — скорее балтская черта.

Модель образования проста: фамилия представляет собой застывшее прозвище в именительном падеже, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что она могла сложиться не в центральной России, а на окраинах империи, где документы фиксировали человека по прозвищу как есть. Сословно предки Шолта могли быть крестьянами или мещанами западнорусских губерний. Ударение, судя по аналогиям, падает на первый слог — Шо́лта.

Однозначного ответа, откуда именно пошла фамилия, нет. Но если выбирать между холодом и пнём, балтская версия выглядит стройнее: она объясняет и грамматическую форму, и регион бытования.