Фамилия Шонатов — редкий случай, когда географический указатель перевешивает прозвищный. Скорее всего, перед нами не отчество от крестильного имени, а фамилия, образованная от названия местности. Основа «шонат» почти наверняка восходит к гидрониму Шонат — так называется река в Удмуртии, левый приток Чепцы. В бассейне этой реки есть несколько деревень, и выходец оттуда мог получить прозвище Шонат, то есть «живущий на Шонате». Фамильный суффикс -ов стандартно оформил это прозвище в русскую фамилию: «чей?» — Шонатов.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским именем Шона (встречается у башкир и татар) через патронимический суффикс -ат. В таком случае Шонат — это форма имени Шона с тюркским аффиксом принадлежности, а Шонатов — «сын Шоната». Однако удмуртская привязка выглядит весомее: в документах XVIII–XIX веков фамилия Шонатов фиксируется именно в Глазовском уезде Вятской губернии, то есть в зоне расселения удмуртов и северных русских старожилов, которые часто брали фамилии по рекам (сравните: Чепцов, Кизнеров, Лекомцев).

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, но в данном случае он наложился на нерусскую основу — это характерно для Вятского края, где местные названия легко переходили в фамилии без перевода. Других однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет: Шонатов стоит особняком, что только подтверждает его узкую региональную природу. Если ваши предки — Шонатовы, ищите их корни на севере Удмуртии, в окрестностях реки Шонат.