Фамилия Шопша — редкий пример, где основа не сразу поддаётся расшифровке. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, а окончание -а указывает, что перед нами, скорее всего, застывшая форма прозвища или имени, а не отчества от отца. Самое вероятное объяснение — географическое происхождение. На северо-западе России, в Ленинградской области, есть река Шопша и несколько деревень с таким же названием. Человек, переселившийся оттуда, мог получить прозвище по месту прежнего жительства: «он из Шопши» — так и закрепилось Шопша. В этом случае фамилия — типичный для северных и новгородских земель «топонимический» след, когда название реки или села становилось родовым именем без дополнительных суффиксов.

Менее распространённая версия отталкивается от прибалтийско-финского субстрата. Корень «шоп» (šop) в некоторых финно-угорских языках означает «мокрый луг» или «болотистое место». Тогда Шопша — это «житель у мокрого луга». Такое объяснение хорошо ложится на гидронимику региона: многие реки и озёра на Валдае и в Приладожье имеют финские корни. Обе гипотезы сходятся в одном: фамилия не случайна, а привязана к конкретной местности, и её носители, вероятно, происходят из северо-западных областей России.

Словообразовательная модель здесь проста и архаична. Фамилия оформлена по типу «чистых» прозвищ, которые не переделывали в притяжательные формы. Сравните с похожими случаями: Шуя, Кола, Онега — все они обозначали человека по реке или городу. Суффикса нет, потому что прозвище уже было самодостаточным. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии чаще встречались у крестьян и посадских людей, а не у дворян, которым требовались более формальные окончания. Сословная принадлежность первых Шопша, скорее всего, — государственные крестьяне или однодворцы, жившие на границе Новгородской и Псковской губерний.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Можно вспомнить разве что Шопин, но там основа другая — от краткой формы имени Шопа (производное от Иосиф или Степан). Шопша стоит особняком: её корень не имеет славянского аналога, что лишний раз подтверждает нестандартное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их следы в метрических книгах по Ленинградской, Новгородской или Псковской областям — скорее всего, именно там она бытовала столетиями, не рассеиваясь широко по стране.