Фамилия Шовергин — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию и заставляет выбирать между тремя разными версиями. По модели образования это типичная русская фамилия с патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Шовергин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Шоверга. Вопрос упирается в то, что означало это прозвище.

Первая и наиболее вероятная версия связывает основу с диалектным глаголом «шовергать» или «шавергать». В северных и сибирских говорах это слово означало «швырять, бросать, кидать с силой, разбрасывать». Прозвище Шоверга могли дать человеку суетливому, беспокойному, который всё ронял или, наоборот, работал быстро и размашисто, «швырялся» вещами. В словаре Владимира Даля встречается и слово «шаверзить» — делать что-то плохо, кое-как, что тоже могло стать основой для прозвища неаккуратного или нерадивого работника.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Шоверги, Шовергово или Шоверга. Такие названия встречаются в Вятской и Костромской губерниях, хотя в современных справочниках они редки. В этом случае предок мог получить фамилию по месту жительства, и корень «шовер-» оказывается местным географическим термином, значение которого уже утрачено.

Третья, менее вероятная, гипотеза отсылает к тюркскому корню «шовур» (шуметь, галдеть) или «шавур» (быстрый, проворный). В этом случае фамилия могла принадлежать выходцу из татарской или башкирской среды, принявшему православие. Однако суффикс -ин в русских фамилиях на тюркской основе встречается реже, чем -ов, что делает эту версию спорной.

О сословной принадлежности Шовергиных судить сложно. Фамилия не встречается в родословных книгах дворянства, а значит, её носители были либо крестьянами, либо мещанами. В метрических книгах XIX века Шовергины чаще всего записаны в Вятской губернии (Уржумский, Нолинский уезды) и в Пермской губернии. Это северное и приуральское бытование косвенно подтверждает диалектную версию происхождения. Сегодня фамилия остаётся очень редкой — её можно встретить в Пермском крае, Кировской области и среди потомков переселенцев в Сибири.