Фамилия Шойда — редкая и неочевидная для русского уха. Если отбросить интуитивное желание искать в ней что-то славянское, первое, что бросается в глаза, — это финаль «-да». В русской ономастике такой суффикс почти не встречается в исконных фамилиях. Зато он характерен для тюркских и, шире, для восточных языков, где является частью корня, а не окончанием. Поэтому основная версия происхождения — иноязычная.

Самый вероятный источник — тюркские языки, например, татарский или башкирский. Слово «шойда» (или «шуйда») в ряде тюркских диалектов означает «шустрый», «бойкий», «проворный». В таком случае фамилия образована от прозвища, которое дали человеку за его непоседливость, живость характера или расторопность в делах. Это прозвище перешло в фамилию без каких-либо дополнительных русских суффиксов, что часто случалось при фиксации нерусских имен в документах: записали как слышали, в «чистом» виде.

Вторая, менее распространённая гипотеза, отсылает к монгольским или бурятским корням. В монгольском языке есть слово «шойд» — «отшельник», «аскет», «монах» (буддийский). Фамилия Шойда могла возникнуть в среде бурят или калмыков, где буддийские термины иногда становились личными именами, а затем фамилиями. Однако эта версия слабее, так как для фамилии на «-а» в русской записи нужна была бы основа «Шойд» с последующим присоединением русского «-а» для склонения, что менее органично, чем цельное тюркское слово.

Географически фамилия Шойда встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Оренбургской области и Башкортостане. Это подтверждает тюркскую версию: именно в этих краях веками жили татары и башкиры, чьи прозвища переходили в русские метрические книги. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской — фамилия не несёт признаков дворянского или духовного происхождения. Единственное, что можно сказать наверняка: предки человека с фамилией Шойда, вероятно, выделялись среди окружающих своим живым нравом, за что и получили своё прозвище.