Фамилия Штабровская — довольно редкая, и её разговор стоит начать не с корня, а с модели образования. Типичный «дворянский» суффикс -ск- указывает на то, что перед нами фамилия по地名у — то есть по названию местности. Скорее всего, её получил человек, владевший или живший в населённом пункте с названием вроде Штаброво, Штабровка. Такие топонимы могли возникнуть от прозвища или фамилии первого владельца усадьбы.

Корень «штабр» звучит нехарактерно для славянских языков. Самая вероятная версия — связь с польским или белорусским словом «штабр» (sztafer, sztaber), которое в диалектах означало «железный лом» или «рычаг». В таком случае прозвище Штабр могли дать сильному, крепкому человеку, кузнецу или строителю, работавшему с тяжёлым инструментом. Менее вероятна, но возможна связь с немецким Stab (посох, жезл) — через военную или административную лексику.

Женское окончание -ая (Штабровская) — это форма прилагательного, которая закрепилась за женщинами, но исторически фамилия мужчины звучала бы как Штабровский. В польской традиции такие фамилии на -ский часто носили шляхтичи, но в российской глубинке их давали и крестьянам, и мещанам — по названию деревни, где они родились. Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь, Польша, западные области России. Встречается она и у украинцев, но реже.

Если искать аналоги, то однокоренные фамилии — Штабров, Штабровский — тоже редки и явно не массовые. Это говорит о том, что род мог быть небольшим, локальным, возможно, происходившим из одного поместья или села. Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии в открытых источниках нет, но суффикс -ск- и географическая привязка позволяют предположить, что предки Штабровских были либо мелкими землевладельцами, либо крестьянами, которых записали по названию родной деревни.