Фамилия Штельваг звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она явно не из славянского пласта, а из немецкого. В основе лежит сложное слово: Stellwagen или Stellwag. Первая часть — stellen (ставить, устанавливать), вторая — Wagen (повозка, телега, вагон). Буквально — «тот, кто ставит повозку» или «изготовитель повозок». Скорее всего, так называли мастера-каретника или возчика, который занимался установкой и ремонтом колёсных экипажей. В немецких землях это была типичная профессиональная фамилия, как и русские Кузнецов или Плотников.

На русскую почву фамилия попала вместе с волнами немецких переселенцев. Чаще всего это были приглашённые Екатериной II колонисты, ремесленники и специалисты, осевшие в Поволжье, Причерноморье, а позже — в Петербурге и Москве. С течением времени написание могло слегка меняться: от Штельваген до более краткого Штельваг, подстраиваясь под русскую фонетику и отбрасывая окончание -ен.

С точки зрения словообразования, это чистая основа без славянских суффиксов. Фамилия не получила типичных русских окончаний -ов или -ин, потому что сохранила свой немецкий облик. Это указывает на относительно позднее появление в русском быту (XVIII–XIX века) и на то, что её носители долго сохраняли связь с немецкой общиной. Встречается она редко, в основном в городах, где были немецкие слободы или мастерские.

Версия о том, что Штельваг может быть искажением от Stellmacher (колёсный мастер), возможна, но менее вероятна: Wagen — более конкретный и распространённый компонент в фамилиях ремесленников. Искать в фамилии какой-то иной, не ремесленный смысл не стоит — этимология прозрачна и однозначна. Предки носителей этой фамилии были людьми практичного дела: строили или обслуживали колёсный транспорт.