Фамилия Штэйников — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а немецкое или еврейское слово, но при этом она оформлена по самой что ни на есть русской модели с суффиксом -ов. Разберем по порядку.

Корень «штэйник» восходит к немецкому «Stein» — камень. В немецком языке есть слово «Steiniger» или диалектное «Steinik» — каменистый, а также фамилия Штейн (Stein) и ее производные. В славянской среде или в среде еврейских переселенцев, говоривших на идише (где «штейник» — каменщик или тот, кто имеет дело с камнем), это прозвище легко прижилось. Человек по прозвищу Штэйник — вероятно, каменщик, резчик по камню или просто житель каменистой местности.

Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Штэйников, то есть сын, потомок или работник Штэйника. Написание через «ш» и «т» с твердым знаком (в старой орфографии) нередко встречалось у выходцев из западных губерний Российской империи, где смешивались немецкая, польская и русская графики. В отличие от фамилии Штейников (более распространенной и тоже от «штейн»), вариант с «штэй» и мягким знаком встречается гораздо реже и может указывать на конкретную диалектную или канцелярскую фиксацию.

Географически фамилия тяготеет к югу России, Поволжью или бывшим немецким колониям, где оседали мастера-каменщики. В дворянских родословных книгах Штэйниковы не значатся — это фамилия ремесленного или крестьянского сословия, образованная от практичного прозвища. Известных носителей с такой фамилией в публичном поле нет, что только подтверждает ее локальный, почти штучный характер.