Фамилия Штоколинская — женская форма, мужской вариант — Штоколинский. Она принадлежит к распространённому типу фамилий на -ский/-цкий, которые в большинстве своём указывают на географическое происхождение: от названия местности, населённого пункта или урочища. В основе, скорее всего, лежит топоним Штоколино или Штоколин — такое название могла носить деревня, хутор или имение. Подобные фамилии часто получали дворяне (по названию родового поместья) или выходцы из этих мест, записанные уже как «князь Штоколинский» или «мещанин Штоколинский».

Корень «штокол» неочевиден для русского уха. Вероятнее всего, он восходит к диалектному или иноязычному слову. Можно предположить связь с немецким «Stock» (палка, ствол, колода) или славянским «шток» (в значении «запас, склад»). В польском языке есть слово «sztok» — «ствол» или «кусок дерева», а также «sztokolić» — «забивать, вколачивать». Не исключено, что прозвище Штоколя дали плотнику, леснику или человеку крепкого, «дубового» сложения. В белорусских и украинских говорах «штокол» могло означать высокий шест или жердь — отсюда и прозвище долговязого человека.

Если рассматривать версию с польским влиянием, фамилия могла возникнуть на землях бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва, восток Польши). Суффикс -инский характерен для шляхетских фамилий, но со временем такие окончания получили и крестьяне, переселившиеся из деревни с соответствующим названием. В любом случае, географическая привязка здесь первична: предок носителя фамилии был либо владельцем, либо жителем места под названием Штоколин.

Написание с окончанием -ская в женском роде закрепилось в XIX веке при оформлении документов. В дореволюционных метрических книгах могли встречаться варианты Штоколинская, Штоколинска, а в устной речи — ударение на втором или третьем слоге. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не представлена, что говорит о её узколокальном происхождении: скорее всего, все носители восходят к одному родовому гнезду.