Фамилия Штрунова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Штрунов. В русской модели образования фамилий на -ов/-ев, -ин женский вариант получается добавлением -а: Штрунов → Штрунова. Поэтому разбирать происхождение нужно по мужской линии, которая проливает свет на прозвище или занятие предка.

Словообразовательная модель фамилии Штрунов прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Штруна). Основа «Штрун-» — это прозвище или именование, восходящее к диалектному слову. В русских говорах, особенно в южных и западных областях, «штрун» или «струн» могло означать «струна», «тонкая верёвка», а также «жила» (в значении сухожилия). Прозвище Штрун могли дать человеку худощавому, жилистому, либо, напротив, мастеру, изготавливающему струны для музыкальных инструментов или верёвки.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — немецкое происхождение. В немецком языке Strunz или Strunck — фамилия, образованная от слова Strunk («кочерыжка», «обрубок»), и могла попасть в Россию вместе с переселенцами или специалистами в XVIII–XIX веках. Однако русская модель с суффиксацией на -ов (Штрунов, а не просто Штрун) указывает на то, что фамилия адаптирована по русскому типу, то есть либо предок был из немецких колонистов, чью фамилию русифицировали, либо прозвище возникло на русской почве.

Географически фамилия Штрунов/Штрунова встречается редко, в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. Носители могли быть крестьянами или ремесленниками, а прозвище — описательным: «худой, как струна» или «тот, кто делает струны». В любом случае, фамилия недвусмысленно связана с конкретным признаком человека или его занятием, а не с именем в святцах.