Фамилия Кунашев образована от прозвища Кунаш, которое восходит к литовскому kunas, что в переводе на русский язык означает «тело, туловище, корпус». Кунашем называли человека «в теле», то есть плотного, крепкого и здорового. Таким образом, это прозвище указывало на внешние особенности основателя рода Кунашевых. В письменных источниках ХVII упоминается Кунашев Дмитрий, подьячий, 1630 год, Чаронда. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Штылик, со временем получил фамилию Штыликов.