Она образована от прозвища, в основе которого лежит слово «штурхан» - «короткий резкий удар кулаком, ногой». Скорее всего, так прозвали драчуна, забияку. Видимо, Штырхун – один из диалектных вариантов этого прозвища. Менее вероятно, что эта фамилия восходит к нарицательному «штырь» - «стержень, стоячая ось».